معادلات حاكم و روش حل عددی

دسته: مکانیک
بازدید: 80 بار
فرمت فایل: doc
حجم فایل: 1529 کیلوبایت
تعداد صفحات فایل: 159

در روند محاسباتی آیرودینامیكی ابتدا یك بدنه دوار با ماكزیمم قطر ثابت و نسبت فایننس 4 ثابت تعریف می‌شودپروفیل بدنه و توزیع سرعت جریان غیر لزج توسط روشهای غیر مستقیم حل جریان پتانسیل بدست می‌آید پروفیل این بدنه باید به گونه‌ای باشد كه در جریان یكنواخت موازی با محور بدنه، لایه مرزی دچار جدایش نشود با این قید، درگ توسط تغییر در شكل پروفیل بدنه كاه

قیمت فایل فقط 7,900 تومان

معادلات حاكم و روش حل عددی

فهرست علائم

تعریف                                                                                                            علائم اصلی

ضریب درگ                                                                                        

ضریب اصطكاك سطحی                                                                         

قطر ماکزیمم بدنه (cm )                                                                                         

نیروی درگ                                                                                         

ضریب شكل                                                                                        

طول كلی بدنه(cm)                                                                                

فشار                                                                                                  

عدد رینولدز بر اساس  طول كلی بدنه                                                        

شعاع ماكزیمم بدنه(cm)                              

شعاع محلی بدنه (cm)                                                                            

شعاع محلی بدون بعد بدنه                                                                       

عدد رینولدز بر اساس ضخامت مومنتوم                                                    

عدد رینولدز حجمی                                    

سطح تصویر شده بدنه بر اساس شعاع ماكزیمم(cm²)      

مولفه بردار سرعت در راستای x (cm/s)        

سرعت روی لبه لایه مرزی(cm/s)                 

سرعت در نقطه سكون(cm/s)                       

سرعت بدون بعد روی لبه لایه مرزی                                                         

سرعت بدون بعد در نقطه سكون                   

سرعت جریان آزاد (cm/s)

مولفه بردار سرعت در راستایy (cm/s)

مولفه قائم سرعت روی لبه لایه مرزی(cm/s)                                              

محور مختصات موازی سطح بدنه(cm)

محور مختصات عمود برسطح بدنه(cm)

تعریف                                                                                                علائم یونانی

ضخامت لایه مرزی(cm)                                                      

ضخامت جابجایی                                                               

ضخامت مومنتوم                                                               

چگالی                                                                              

تنش برشی روی دیواره                                                       

ویسكوزیته سینماتیكی()                                              

فهرست مطالب

عنوان

فهرست علائم

فهرست جداول

فهرست اشكال

چكیده

فصل اول

مقدمه و مطالعات پیشین

1-1 مقدمه و مروری بر تحقیقات گذشته

1-1-1 مدل آیرودینامیكی

فصل دوم

معادلات حاكم و روش حل عددی

2-1 مقدمه

2-2 محاسبات لایه مرزی

2-2-1 محاسبات لایه مرزی آرام

   2-2-2 محاسبات ناحیه گذرا

   2-2-3 محاسبات لایه مرزی درهم

   2-2-4 روش محاسبه درگ

   2-2-5 معیار جدایش

فصل سوم

الگوریتم و برنامه به همراه ورودی و خروجی های برنامه

3-1 روند محاسبه درگ

3-2 الگوریتم محاسبات لایه مرزی آرام

3-3 الگوریتم محاسبات ناحیه گذرا

3-4 الگوریتم محاسبات لایه مرزی درهم و ضریب درگ

3-5 برنامه كامپیوتری به زبان فرترن

3-6 ورودی و خروجی های برنامه برای پروفیل های بدنه شماره 1 تا 7

3-6-1 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 1

3-6-2 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 1

3-6-3 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 2

3-6-4 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 2

3-6-5 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 3

3-6-6 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 3

3-6-7  ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 4

3-6-8 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 4

3-6-9  ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 5

3-6-10  خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 5

3-6-11 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 6

3-6-12 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 7

3-6-13 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 6و7

فصل چهارم

ارائه نتایج و بحث و مقایسه

 4-1 مقدمه

4-2 نتایج و بحث برای پروفیل بدنه شماره 1

4-3 نتایج و بحث برای پروفیل بدنه شماره 2

4-4 نتایج و بحث برای پروفیل بدنه شماره 3

4-5 نتایج و بحث برای پروفیل بدنه شماره 4

4-6 نتایج و بحث برای پروفیل بدنه شماره 5

4-7 نتایج و بحث برای پروفیل بدنه شماره 6و7

4-8 نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره 1

4-9 نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره 2

4-10 نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره 3

4-11 نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره 4

4-12 نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره 5

4-13 مقایسه ضریب درگ

فصل پنجم

نتیجه گیری و پیشنهادات

5-1 نتیجه گیری

5-2 پیشنهاداتی برای تحقیقات آینده

فهرست مراجع

پیوست"الف"

واژه نامه000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

فهرست جداول

عنوان صفحه

جدول 3-1 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره 1

جدول 3-2 خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره 1

جدول 3-3 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره 2

جدول 3-4 خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره 2

جدول 3-5 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره 3

جدول 3-6 خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره 3

جدول 3-7 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره 4

جدول 3-8 خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره 4

جدول 3-9 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره 5

جدول 3-10 خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره 5

جدول 3-11 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره 6

جدول 3-12 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره 7

جدول 4-1 ضریب درگ برای پروفیل‌های بدنه یك تا پنج

فهرست اشكال

عنوان                                                                                                                             صفحه

شكل 1-1 پروفیلهای بدنه با كمترین درگ

شكل 1-2 مدل آیرودینامیکی                                                                       

شكل 1-3 توزیع المانهای سینگولاریتی محوری و شدت در21 نقطه طول بدنه

شكل 3-1   پروفیل بدنه شماره 1

شكل 3-2   پروفیل بدنه شماره 2

شكل 3-3   پروفیل بدنه شماره 3

شكل 3-4   پروفیل بدنه شماره 4

شكل 3-5   پروفیل بدنه شماره 5

شكل 3-6   پروفیل بدنه شماره 6

شكل 3-7   پروفیل بدنه شماره 7

شكل4-1 منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم  برای پروفیل شماره 1

شكل4-2 منحنی تغییرات ضریب شكل بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 1

شكل4-3 منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 1

شكل4-4 منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 1

شكل4-5 منحنی تغییرات ضریب اصطكاك سطحی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 1

شكل4-6 منحنی تغییرات عدد رینولدز(كه براساس ضخامت مومنتوم تعریف شده) بر حسب طول ایرشیپ برای پروفیل شماره 1

شكل4-7 منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم  برای پروفیل شماره 2

شكل4-8 منحنی تغییرات ضریب شكل بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 2

شكل4-9 منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 2

شكل4-10 منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 2

شكل4-11 منحنی تغییرات ضریب اصطكاك سطحی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 2

شكل4-12 منحنی تغییرات عدد رینولدز(كه براساس ضخامت مومنتوم تعریف شده) بر حسب طول ایرشیپ برای پروفیل شماره 2

شكل4-13 منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم  برای پروفیل شماره 3

شكل4-14 منحنی تغییرات ضریب شكل بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 3

شكل4-15 منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 3

شكل4-16 منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 3

شكل4-17 منحنی تغییرات ضریب اصطكاك سطحی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 3

شكل4-18 منحنی تغییرات عدد رینولدز(كه براساس ضخامت مومنتوم تعریف شده) بر حسب طول ایرشیپ برای پروفیل شماره 3

شكل4-19 منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم  برای پروفیل شماره 4

شكل4-20 منحنی تغییرات ضریب شكل بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 4

شكل4-21 منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 4

شكل4-22 منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 4

شكل4-23 منحنی تغییرات ضریب اصطكاك سطحی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 4

شكل4-24 منحنی تغییرات عدد رینولدز(كه براساس ضخامت مومنتوم تعریف شده) بر حسب طول ایرشیپ برای پروفیل شماره 4

شكل4-25 منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم  برای پروفیل شماره 5

شكل4-26 منحنی تغییرات ضریب شكل بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 5

شكل4-27 منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 5

شكل4-28 منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 5

شكل4-29 منحنی تغییرات ضریب اصطكاك سطحی بر حسب طول ایرشیپ درناحیه درهم برای پروفیل شماره 5

شكل4-30 منحنی تغییرات عدد رینولدز(كه براساس ضخامت مومنتوم تعریف شده) بر حسب طول ایرشیپ برای پروفیل شماره 5

شکل 4-31 نتایج بدست آمده توسط لوتز و واگنر برای ضریب درگ به روش اپلر   

فصل اول

مقدمه و مروری بر تحقیقات گذشته

1-1 مقدمه و مروری بر تحقیقات گذشته

در طراحی بدنه ایرشیپ‌ها و زیر دریائی‌ها نكات زیادی مورد توجه قرار می‌گیرد كه مهمترین آنها قدرت جلوبرندگی است كه به مقدار زیادی بستگی به درگ اصطكاكی روی بدنه  ایرشیپ دارد و 3/2 درگ كل را شامل می‌شود. كاهش كوچكی در این درگ باعث صرفه جویی قابل توجهی در سوخت می‌شود و یا می‌تواند باعث افزایش ظرفیت حمل و ابعاد ایرشیپ شود.

اولین بهینه سازی عددی شكل، توسط  پارسنز [1] انجام شده است. روش محاسبه در قالب یك پنل كد[2] می‌باشد  كه با یك  روش لایه مرزی كوپل شده است. زدان [3] یك توزیع محوری از چشمه و چاه را برای نشان دادن میدان جریان اطراف یك جسم معرفی  می‌كند. قدرت (شدت) به صورت خطی روی  هر المان طول توزیع می‌شود.

در روند محاسباتی آیرودینامیكی ابتدا یك بدنه دوار با ماكزیمم قطر ثابت و نسبت فایننس [4]  ثابت تعریف می‌شود.پروفیل بدنه و توزیع سرعت  جریان غیر لزج توسط روشهای غیر مستقیم حل جریان پتانسیل بدست می‌آید. پروفیل این بدنه باید  به گونه‌ای باشد كه در جریان یكنواخت موازی با  محور بدنه، لایه مرزی دچار جدایش نشود. با این قید، درگ توسط تغییر در شكل پروفیل بدنه كاهش می‌یابد. محدودیت در عدم جدایش لایه مرزی باعث حذف درگ  فشاری می‌شود و درگ كلی منحصر به نیروهای ویسكوز در لایه مرزی می‌شود. لایه مرزی به سه ناحیه آرام گذرا [5]  و درهم تقسیم می‌شود. برای محاسبه لایه مرزی آرام از  متد توویتس[6]  استفاده شده كه  بر اساس رابطۀ مومنتوم می‌باشد. ناحیه گذرا در محاسبات به صورت  یك نقطه در نظر گرفته می‌شود كه در آن ضریب شكل به طور ناگهانی از آخرین مقدار در ناحیه آرام به اولین مقدار  در ناحیه درهم تغییر می‌كند. از آنجا كه محل گذر به عواملی مانند: زبری سطحی، سر و صدا، لرزش و غیره بستگی دارد كه كنترل آنها مشكل است در بیشتر تحقیقات این ناحیه را به  صورت دلخواه بین سه تا ده درصد طول بدنه در نظر می‌گیرند.

محاسبات لایه مرزی مغشوش بر اساس یك روش ساده انتگرالی معادله مومنتوم بنا شده است، كه توسط شینبروك [7]  و سامنر [8]  برای جریان با تقارن محوری بدست آمده است. از آنجا كه لایه مرزی مجاز به جدایش نیست درگ از نقصان مومنتوم در انتهای لایه مرزی  محاسبه می‌شود.

حل این مسأله در ساخت اژدرها، زیر دریائی‌ها و ایرشیپ‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. بعضی از این گونه‌ها پروفیل بدنه را به صورت یك یا دو چند جمله‌ای از درجات مختلف نشان می‌دهند و شامل پارامترهایی مانند شعاع در دماغه و انتهای دم محل نسبی قطر ماكزیمم و شعاع طولی در آن نقطه و شیب دم هستند. بوسیله تغییر در بعضی یا همه این پارامترها در شكلهای مختلف درگ كاهش یافته است. دیگران سعی كرده‌اند كه مستقیما  از كپی پروفیل بدنه ماهی‌های پرسرعت و پرندگان این كار را دنبال كنند. نتیجه تمام این تلاشها منجر به طبقه بندی  بدنه هایی با درگ پایین شده است و گرچه از نظر شكل متفاوت هستند ولی ضریب درگهایی خیلی شبیه به هم دارند این بدنه‌ها در شكل 1-1  آمده است.

شكل 1-1 پروفیلهای بدنه با كمترین درگ

1-1-1 مدل آیرودینامیكی

جریان اطراف بدنه ایرشیپ با زاویه حمله صفر را به كمك روش سوپر پوزیشن[9] بر روی یك سری توزیع چشمه و چاه كه روی محور بدنه و بصورت المانهایی بطول   و با توزیع شدتی  كه توسط یك پاره خط مستقیم و روی المان قرار دارد تخمین می‌زنیم.

تابع جریان این المان در نقطه i  به شكل زیر است:

(1-1)                                                                    

)1-2)                                             

پروفیل بدنه از طریق مساوی قرار دادن تابع جریان برابر با صفر وحل آن برایدر تعداد مشخصی از نقاط با فاصله مساوی مثلا" برای 20 المان بدست می‌آید شكل (1-2).

شكل 1-2 مدل آیرودینامیكی

خط محوری چشمه و چاه به 20 المان با طول مساوی و در نتیجه به 21 نقطه انتهایی تقسیم می‌شودكه هر المان توزیع شدت خطی دارد (شكل1-3).با مشخص كردن شدت‌ها در 21 نقطه انتهایی توزیع شدت در همه جا تعریف شده است. پروفیل بدنه بوسیله ی تغییر در مقدار شدت این 21 نقطه انتهایی تغییر می‌كند. تركیبات جدیدی از این 21 شدت تولید می‌شود كه در قالب پایان نامه كارشناسی ارشد رضا حسن زاده ارائه شده است. ضریب درگ با استفاده از محاسبات لایه مرزی در نزدیك سطح بدنه بدست می‌آید كه   محاسبات لایه مرزی آرام و درهم و همچنین ناحیه گذرا كه در این تحقیق بررسی می‌شود بطور مفصل در قسمتهای بعدی شرح داده خواهد شد.

 این بدنه جدید به عنوان مبنا قرار می‌گیرد و می‌تواند در یك پروسه ی تكاملی بهینه سازی  شود تا به پروفیل با كمترین درگ دست یابیم.در چهل سال اخیر سیستم‌های حل مسأله ی بهینه سازی كه بر اساس تكامل و وراثت بنا شده‌اند مورد توجه قرار گرفتند،استراتژی تكامل ریخنبرگ[10]]6 [یكی از این روش‌ها می‌باشد.روش قدرتمند دیگری كه بر پایه تكنیك‌های هوش مصنوعی می‌باشد و قابل استفاده در فضا‌های عملكرد بزرگ و توابع چند بعدی و چند وضعیتی (دارای چندین می‌نیمم)و غیر خطی می‌باشد، روش الگوریتم ژنتیك[11] است.

شكل 1-3 توزیع المانهای سینگولاریتی محوری و شدت در 21 نقطه طول بدنه

فصل دوم

معادلات حاكم وروش حل عددی

2-1  مقدمه

مقاومت ویسكوز بدنه اغلب از حل لایه مرزی محاسبه می‌شود كه برای حل لایه مرزی نیاز به دانستن توزیع سرعت در لبه لایه مرزی  می‌باشد كه از حل جریان پتانسیل بدست می‌آید. لایه مرزی به سه قسمت آرام،گذرا و درهم تقسیم می‌شود. براساس معادله مومنتوم در شرایط جریان پایدار،دوبعدی،تراكم ناپذیر وویسكوز با گرادیان فشار در جهت x داریم:

معادله پیوستگی:

(2-1)                                                                                    

معادله ممنتوم:

(2-2)                                                               

كه به صورت تابعی از x  و مستقل از y به شكل زیر می‌باشد:  

(2-3)                                                                                       

با ضرب كردن معادله(2-1) در  و جمع آن با معادله (2-2) وانتگرال گیری در محدوده ضخامت لایه مرزی به معادله دیفرانسیل رایج برحسب ضخامت مومنتوم  می‌رسیم:

(2-4)                                                                        

كه ضخامت مومنتوم به صورت زیر تعریف می‌شود:

(2-5)                                                                            

و ضریب شكل به فرم زیر می‌باشد:

(2-6)                                                                                                 

و ضخامت جابجایی  به فرم زیر می‌باشد:

(2-7)                                                                                   

و ضریب اصطكاك سطحی به صورت زیر می‌باشد:  

(2-8)                                                                                             

2-2 محاسبات لایه مرزی

2-2-1  محاسبات لایه مرزی آرام

برای محاسبه لایه مرزی آرام در روی ایرشیپ و با تقارن محوری از متد تویتس[12]  ]4[ استفاده می‌شود كه  جزئیات روابط جبری روش تویتس را می‌توان در سبسی و برد شاو[13] [8] مشاهده نمود.در روش تویتس شرایط مرزی به صورت زیر می‌باشد:

(2-9)                                                                                          

با قرار دادن y=0  دررابطه (2-2) و استفاده از رابطه (2-9) داریم:

(2-10)                                                                                          

 كه λ یك تركیب مناسب از و می‌باشد.  تویتس فرض كرد كه  و H  فقط توابعی از λ می‌باشند 

---

جهت دریافت فایل معادلات حاكم و روش حل عددی لطفا آن را خریداری نمایید

قیمت فایل فقط 7,900 تومان

برچسب ها : معادلات حاكم و روش حل عددی , طرح توجیهی معادلات حاكم و روش حل عددی , دانلود معادلات حاكم و روش حل عددی , مکانیک , روش حل عددی , شعاع محلی بدون بعد بدنه , معیار جدایش , محاسبات لایه مرزی درهم , روش محاسبه درگ , ویسكوزیته سینماتیكی , تنش برشی روی دیواره , عدد رینولدز بر اساس ضخامت مومنتوم , دانلود طرح توجیهی , پروژه دانشجویی , دانلود پژوهش , دانلود تحقیق , پایان