كیهان شناسی و تغییر نشانگان متریك

دسته: فیزیک
بازدید: 86 بار
فرمت فایل: doc
حجم فایل: 665 کیلوبایت
تعداد صفحات فایل: 111

نیوتن در كتاب اصول كه حاصل و منتج از تمام رصدها، آزمون‌ها و تلاشهای علمی اسلاف پیش از او بود، ریاضیات پیچیده حركت و نظریه گرانشی‌اش را مطرح كرد و نشان داد كه قانونهای حاكم بر دینامیك اجرام آسمانی، همانهایی است كه كنش‌های جرمهای كوچك زمینی را توضیح می‌دهد از دید او زمان مفهومی مطلق داشت و برای همه ناظرها یكسان

قیمت فایل فقط 6,900 تومان

كیهان شناسی و تغییر نشانگان متریك

فهرست مطالب

عنوان ................................................................................................................................. صفحه

مقدمه ......................................................................................................................................... 1

فصل اول

كیهانشناسی ............................................................................................................................... 5

كیهانشناسی پیش نسبیتی ........................................................................................................... 6

كیهانشناسی نسبیتی ................................................................................................................... 9

     اصل كیهانشناسی .............................................................................................................. 11

     اصل وایل .......................................................................................................................... 12

 متریك رابرستون- واكر ........................................................................................................ 13

 مدل فرید من .......................................................................................................................... 15

    مشكل افق ........................................................................................................................... 18

    مشكل مسطح بودن ............................................................................................................. 19

    مشكل تك قطبی مغناطیسی ................................................................................................. 20

مدل تورمی .............................................................................................................................. 20

فصل دوم

بررسی تغییر نشانگان متریك .................................................................................................. 23

شرط معمول بر متریك ........................................................................................................... 24

فرضیات مدل پیشنهادی .......................................................................................................... 25

ارائه مدل و  معادلات دینامیكی ............................................................................................... 26

پتانسیل .................................................................................................................................... 33

بحث و تحلیل ............................................................................................................................ 39

نمودارها .................................................................................................................................. 42

فصل سوم

كیهانشناسی كوانتومی ............................................................................................................. 45

تاریخچه مختصری از گرانش كوانتومی ................................................................................. 47

فرمول بندی هامیلتونی در نسبیت عام .................................................................................... 49

    انحنای بیرونی .................................................................................................................... 50

    تابع لپس و بردار جابجایی ................................................................................................. 51

    معادلات گوس- كودازی .................................................................................................... 54

    هامیلتونی در نسبیت عام .................................................................................................... 57

كوانتش .................................................................................................................................... 62

شرایط مرزی .......................................................................................................................... 63

فصل چهارم

بررسی گذار نشانگان متریك در كیهانشناسی كوانتومی ........................................................ 67

مسیرهای كلاسیكی .................................................................................................................. 69

حل ........................................................................................................................................... 72

بسته موج همدوس ................................................................................................................... 78

بدست آوردن ضریب C_l ......................................................................................................... 80

نمودارها .................................................................................................................................. 83

ضمیمه 1 ................................................................................................................................. 87

ضمیمه 2 ................................................................................................................................. 90

منابع ........................................................................................................................................ 96

مقدمه

آنگاه كه بشر متفكر، متوجه آسمان و اجرام بی شمار آن شد، آنگاه كه جهان اطراف را در نظمی تحیرانگیز یافت و خود را جزء كوچكی از این كل شگفت، با طرح چیستی هستی، وجود و هر آنچه در آنست، اولین گام را در مسیری نهاد كه شاید آغاز تمام تحولات فكری و علمی پس از آن باشد.

این سؤال كه جهان با همه جزئیاتش، چگونه ایجاد شده؟ به سئوال اساسی فلسفه معروف است.

پاسخ این سئوال كه زمانی، صرفاً متفكران علوم عقلانی را به مبارزه می‌طلبید، در طی طریق مسیر فكری بشر، به ناچار وارد عرصه‌هایی دقیق و علمی‌تر شد و بی شك امروزه سئوال اساسی كیهانشناسی است.

تاریخ تحول علمی و عقلانی، با نقاط عطفی همراه است كه شاید مهمترین آنها خلق كتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعت نیوتن و طرح نظریه‌های مکانیک کوانتمی و نسبیت خاص و عام اینشتین باشد.

نیوتن در كتاب اصول كه حاصل و منتج از تمام رصدها، آزمون‌ها و تلاشهای علمی اسلاف پیش از او بود، ریاضیات پیچیده حركت و نظریه گرانشی‌اش را مطرح كرد و نشان داد كه قانونهای حاكم بر دینامیك اجرام آسمانی، همانهایی است كه كنش‌های جرمهای كوچك زمینی را توضیح می‌دهد. از دید او زمان مفهومی مطلق داشت و برای همه ناظرها یكسان. اما قانونهای او، علی‌رغم میل نیوتن، برای مكان مفهومی نسبی قائل می‌شدند(قانون اول). زمان و مكان در این دیدگاه هیچ ارتباطی با هم نداشتند.

مدل كیهانشناسی نیوتن كه براساس نظریه گرانشی او سازماندهی شده بود، شاید اولین مدل علمی در این زمینه باشد. جهان در این مدل، دارای توزیعی یكنواخت از ماده، در فضایی نامحدود اقلیدسی، ایستا اما ناپایدار بود.

         حدود دو قرن بعد، انقلاب دیگری رخ داد. نظریه نسبیت خاص اینشتین در سال 1905، بر مفهوم مطلق بودن زمان خط بطلان كشید. بر این اساس زمان وقوع یك رویداد از دید ناظرهای مختلف، متفاوت بود؛ همانطور كه مكان رویداد از دید این ناظرها تفاوت داشت.

فضا (مكان) و زمان كه پیش از این دو مفهوم مجرد و جدا از هم بودند به عنوان دو جزء از یك مفهوم كلی، یعنی فضازمان مطرح شدند. در این نظریه ناظران در چارچوبهای لخت درك یكسانی از رویدادهای اطراف داشتند، اما در فضازمانی تخت.

ده سال پس از آن در سال 1915 اینشتین، اعلام كرد كه قانونهای فیزیكی برای همه مشاهده‌گرها چه لخت و چه غیر لخت یكسان‌اند، و در ناحیه كوچكی از فضازمان نمی‌توان بین سقوط ازاد یك جسم در میدان گرانشی و حركت با شتاب یكنواخت در غیاب میدان گرانشی تفاوتی قائل شد.

همچنین توزیع ماده، تعیین كنندة هندسه فضازمانی است كه خمیده می‌باشد. این موضوعات تحت عنوان اصول، هموردایی كلی، هم ارزی و ماخ از مهمترین اصولی هستند كه تفكر نسبیت عام بر پایه‌های آنها ساخته شده است. از این پس بود كه هندسه و ماده لازم و ملزوم هم شدند. اینكه آیا انرژی ممنتم، فضازمان را تحت تأثیر قرار داده و موجد انحنای آن شده است یا تأثیر انحنای فضازمان روی ماده، خودش را به شكل گرانش نشان می‌دهد، دیگر دو برداشت از یك معنا بودند.]1[

معادلات میدان اینشتین این ارتباط را در قالب فرمولی نشان داد. حل این معادلات با در نظر گرفتن شرایط خاص مادی و هندسی، منجر به مدلهای متعددی در توصیف جهان گردید. به این ترتیب كیهانشناسی نسبیتی - كلاسیكی خلق شد.

یكی از نتایج مهم نظریه نسبیت عام، پیش‌ بینی وجود نقاطی كه دارای چگالی زیاد و نتیجتاً انحنای فضازمان بی‌نهایت‌اند، بود. تكینگی‌های موجود در مدلهای استاندارد نسبیتی - كلاسیكی و سیاه چاله‌ها مثالهائی از این نقاط‌اند. قضایای تكینگی در نسبیت عام كلاسیكی بوسیله پنروز و هاوكینگ اثبات شدند.

این تكینگی كه در زمانهای بسیار اولیه جهان به وقوع می‌پیوندد، شروع جهان را از نقطه‌ای با ابعاد زیر اتمی نشان می‌دهد. نسبیت عام نظریه‌ای كلاسیكی است و در توصیف چنین نقاطی عاجز می‌ماند.

پس بررسی چنین نقاطی نظریه‌ای كوانتمی را می‌طلبد كه با گرانش (نسبیت عام) سازگار شده و قادر به تعیین شرایط اولیه حاكم بر حالتهای نخستین جهان باشد.

 تلاش برای ایجاد یك نظریة كامل و جامع كوانتم گرانشی كه در حد، با گرانش كلاسیكی هماهنگ باشد. از دهه 30 میلادی، تقریباً پس از خلق نظریه مكانیك كوانتمی آغاز شد و تا امروز ادامه دارد.

در این جستجو، یكی از مؤثرترین پیشنهادات در كوانتمی كردن گرانش، استفاده از روش كوانتش كانونیكی دیراك است، كه حالت كوانتمی سیستم توسط تابع موجی كه تابعیتی از متریكها و میدانهای مادی است بوسیله اعمال یك اپراتور هامیلتونی كه شامل بخش هندسی و مادی است، بدست می‌آید و منجر به معادله دیفرانسیلی درجه دومی از متریكها و مشتقات آنها می‌شود. حل این معادلات حالتهای كوانتمی جهان را نشان می‌دهد.

روش دیگر استفاده از انتگرال مسیر فاینمن است كه در آن تابع حالت سیستم از جمع تاریخی كلیه متریكهای اقلیدسی فضای چهاربعدی كه مرزی بر فضای سه بعدی لورنتسی دارند، حاصل می‌گردد.]2[

بدین طریق یك گذار توپولوژیكی در هندسه فضا رخ می‌دهد. این روش در رفع مشكل تكنیگی و شرایط اولیه تا حدودی موفق بوده است.

روش ذكر شده اخیر همراه با فرضیات دیگر دستمایه این نوشته می‌باشد كه در چهار فصل تنظیم شده است.

در فصل اول، كیهانشناسی نسبیتی، متریك رابرستون – واكر، مدلهای استاندارد، موفقیتها و نقایص و برخی طرحها در رفع آنها مطرح شده است.

در فصل دوم مدلی پیشنهاد شده كه با یك زمینه كیهانشناسی رابرستون - واكر در حضور میدانهای حقیقی نرده‌ای خود برهم كنشی و با متریكهای تبهگن و اعمال شرایط خاصی كه با انتخاب چارت ویژه‌ای حاصل می‌گردد برای معادلات میدان اینشتین جوابهائی كاملاً هموار بدست می‌آوریم.در فصل سوم كیهانشناسی كوانتمی مورد نقد و بررسی قرار می‌گیرد.

در فصل چهارم با استفاده از نتایج حاصل از فصل سوم، مدل مطرح شده در فصل دوم، در محدوده كوانتمی حل و تحلیل شده است. در این بررسی توابع موجی كه از حل معادله ویلر- دویت بدست می‌آیند بر مسیرهای كلاسیكی منطبق‌اند.

قیمت فایل فقط 6,900 تومان

برچسب ها : كیهان شناسی و تغییر نشانگان متریك , طرح توجیهی كیهان شناسی و تغییر نشانگان متریك , دانلود كیهان شناسی و تغییر نشانگان متریك , فیزیک , متریك , اصل كیهانشناسی , متریك رابرستون واكر , شرط معمول بر متریك , بررسی تغییر نشانگان متریك , كیهانشناسی نسبیتی , تغییر نشانگان متریك , كیهانشناسی كوانتومی , كیهان شناسی , بسته موج همدوس , بررسی گذار نشانگان متریك در كیهانشناسی